【數學書單】啟蒙數學這樣教,孩子開心自信拿高分

高斯(全名:卡爾·弗里德里希·高斯)是數學史上最偉大的數學家之一,有"數學王子"的稱譽。

高斯三歲時,從事水泥建築的父親,每星期六總是發薪水給工人,有一次他趴在地板上暗地裡跟著父親計算該給工人的薪水,並站出來糾出錯誤的數目,把在場的大人嚇呆了。

據高斯說:「他在學講話之前就已學會計算」。

十歲時,他的小學老師布特納(Buttner),向小學生出了一道算術難題,「從  1 加到 100」的數學題:「計算 1+2+3….+100=?」。

高斯卻在幾秒後就把答案解出來了。

他用的方法是,把頭跟尾的數字兩兩相加,變成 1+100、2+99、3+98,這樣一來,就可以得到 50 個 101 ,所以答案就是 50 x 101 = 5050。

這就是算術級數(等差級數)的對稱性,然後就像求得一般算術級數和的過程一樣,把數目一對對的湊在一起。

《聽20位數學家說故事 站在偉人的肩上看世界》這本書中,高斯說:「比起複雜的算式,我更偏好簡潔的算式,而且每次成功解題後,我就會想要找出更簡單的算法……。」

高斯不僅對數字有相當敏銳性,他的偉大成就,更要歸功於他對閱讀的熱情。

高斯的家裡很窮,在冬天晚上吃完飯後,為了節省燃料和燈油,父親就會要求高斯上床睡覺。

很喜歡讀書的高斯,會帶著一梱蕪菁上頂樓去,他把蕪菁中間挖空,塞進粗棉捲成的燈芯,用一些油脂當燭油,就在這微弱光亮下,專心地看書。等到耐不住疲勞和寒冷時,他才鑽進被窩睡覺。

他的父親只希望高斯找一份養家的工作,但是從小就顯示出超乎常人數學天賦的高斯被舅舅寄予厚望,他的舅舅和社會上一些好心人資助高斯順利完成了大學學業。

當時很多科學家都想探索木星火星之間的奧秘,高斯也投入了數十年的心血,成功預測兩顆木星火星之間小行星的運行軌跡,他創造了一種新的只需要觀測3次就能得出結果的測量方法,根據測量方法他發現了穀神星和智神星的天體運行軌跡。

對於高斯對數學的貢獻,有數學家這麼形容,若把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻岭,那麼最後一個使人肅然起敬的峰巔是高斯。

美國數學家貝爾也曾說:「高斯早就預見了19世紀的數學。如果他過世前能把所知道的公開出來,很可能現代數學的發展會往前推進半個世紀。」

興趣是一切學問的開端,本文雖然只介紹兩套書,卻是實際購入後,發現孩子會經常拿出來翻閱的數學啟蒙好書。

以下分享【數學很有趣書單】,只要找對教材,孩子這樣學數學,開心自信拿高分:

130翻翻樂:現在幾點鐘?




第一套書是由英國最大童書出版社USBORNE設計的翻翻書系列,是採用厚銅版卡紙印刷,能承受孩子不斷的重複翻閱。

130個小翻頁、1個指針可以動的大時鐘,和有趣的闖關遊戲,就能學會以下八件事:


  1. 可以讀出電子鐘上的數字
  2. 可以清楚分辨時針、分針的位置
  3. 無論看電子鐘或指針式時鐘,都能說出現在是「幾點幾分」
  4. 可以從時鐘上讀出時間,而且知道這個時間代表該做什麼事(例如:吃午餐、刷牙、睡覺……)
  5. 知道秒、分鐘、小時之間的關係;還有每過一小時、每過一分鐘,鐘面上的指針會怎麼移動
  6. 可以用「秒」、「分鐘」、「小時」或「日」、「月」、「星期」來描述自己對時間的理解(例如:花了多久完成什麼事、還要多久才能做什麼事……)
  7. 知道怎麼把不同單位的時間相加或相減
  8. 知道A.M.和P.M.代表什麼意思;可以轉換24小時和12小時的時間表達方式



測量與單位,是孩子認識世界、表達事物與學習數理的基礎。這本翻翻書涵蓋各種主題的測量,包括長度、面積、體積、溫度、速度等;同時也深入淺出的說明重要的測量概念,例如:


  1. 如何換算大小單位?
  2. 不同情境該怎麼測量?
  3. 英制和公制有什麼不同?
  4. 什麼是角度?
  5. 時間和速度有什麼關係?
  6. 怎麼判讀溫度?常用的溫標有哪幾種?
  7. 如果東西非常小或非常大,應該用什麼單位、怎麼測量?




如果你和小編一樣小時候是死背九九乘法表的,你一定不會相信乘法表竟然可以變得這麼有趣!

翻開書坐上海盜船,跟著海盜前往七海尋寶,海盜鸚鵡還會跟你說個小祕密:「7×8=56其實很好記!」

你也可以來到馬戲團,看看10位特技團員為你示範的招牌動作,順便學會不用背就能答出9的乘法表答案的超級特技!

如果你找到一部大機器,裡頭藏著1到12的乘法表的所有答案,別忘了聽聽小機器人說的話,它們會告訴你,怎麼運用這部機器最方便。


135翻翻樂:有趣的分數和小數
孩子好不容易熟悉整數運算後,一下子接觸到分數、小數這些相對抽象的概念,往往會有一點害怕。

雖然是和整數一樣的運算邏輯,但孩子一遇到分數小數,卻不容易理解。

和朋友分享好東西,一個要拆開變成好幾份,該怎麼做?
分寶藏的時候,我要跟海盜爭取2/3還是4/5?
站上體重計,數字中有一個小點,那是什麼意思呢?

買東西有優惠,真是太好了,但是 20% 折扣是多少啊?

本書藉由從小翻頁練習分割整數,從趣味圖像比較分數大小、讓孩子知道分數、小數、百分率的基本概念,就能度過這個數學難關。


小老鼠愛數學 第一輯:數學概念篇小老鼠愛數學 第二輯:應用數學篇

第二套書「小老鼠愛數學」是由美國數學教師協會「teaching children mathematics」推薦的,有趣的故事與數學結合,可以打破孩子對「數學好難」的偏見。

透過小葵和小柏這對老鼠姊弟,每天到處找樂子、探險的故事,帶領孩子進入數學世界,認識數學的基本概念。

這套數學啟蒙繪本是為學齡前孩子,特別編寫的故事繪本。將數學概念的思考融入小老鼠們的生活情節中,親子一邊討論小柏和小葵的故事,不但可以增進孩子閱讀的能力和技巧,也在生活中發現有趣的數學。

第一輯「數學概念篇」,包含:方位、數數、比較、序列等基本概念。

第二輯「應用數學篇」,包含:容量、對應、分類、加法和減法、序數.從1排到12等基本概念。

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